CONTEUDOS

VELOCIDADE

Velocidade é a relação entre o espaço percorrido por um corpo em movimento e o tempo gasto em percorrê-lo.

Todo o automóvel tem um velocímetro para indicar a sua velocidade em cada instante. Se uma pessoa viajar com o velocímetro do carro marcando 60 Quilômetros por hora constantemente, ela sabe que vai gastar duas horas para ir de uma cidade a outra, cuja a distância seja de 120 Quilômetros. Automaticamente, se um automóvel percorreu essa distância em duas horas, sem parar, podemos dizer que seu velocímetro marcou 60 km por hora durante toda a viagem.

Vemos assim, que a velocidade indica a distância que o automóvel percorre na unidade de tempo, isto é, quantos km ele anda em uma hora.

A velocidade é, portanto a relação entre a distância e o tempo ou, usando conceitos matemáticos, a velocidade é a razão entre o espaço percorrido e o intervalo de tempo gasto em percorrê-lo. Sendo a velocidade a relação entre uma distância e um tempo, pode ter como unidade de medida qualquer relação entre uma unidade de comprimento e uma de tempo.

- cm/s (centímetros por segundo)

- m/mim (metro por minuto)

- km/h (Quilômetro por hora)

MOVIMENTO UNIFORME

Quando um móvel se desloca com uma velocidade constante, diz-se que este móvel está em um movimento uniforme (MU). Particularmente, no caso em que ele se desloca com uma velocidade constante em trajetória reta, tem-se um movimento retilíneo uniforme.

Uma observação importante é que, ao se deslocar com uma velocidade constante, a velocidade instantânea deste corpo será igual à velocidade média, pois não haverá variação na velocidade em nenhum momento do percurso.

MOVIMENTO UNIFORME VARIADO

Também conhecido como movimento acelerado, consiste em um movimento onde há variação de velocidade, ou seja, o móvel sofre aceleração à medida que o tempo passa.

Mas se essa variação de velocidade for sempre igual em intervalos de tempo iguais, então dizemos que este é um Movimento Uniformemente Variado (também chamado de Movimento Uniformemente Acelerado), ou seja, que tem aceleração constante e diferente de zero.

O conceito físico de aceleração difere um pouco do conceito que se tem no cotidiano. Na física, acelerar significa basicamente mudar de velocidade, tanto tornando-a maior, como também menor. Já no cotidiano, quando pensamos em acelerar algo, estamos nos referindo a um aumento na velocidade.

VELOCIDADE MÉDIA E VELOCIDADE INSTANTÂNEA

Para todo movimento podemos associar uma grandeza chamada velocidade que é o quociente entre a variação de espaço e a variação de tempo utilizado pelo móvel neste percurso. A velocidade mede a variação da posição do móvel no tempo, e nos fornece um valor que expressa o quanto o móvel está rápido ou devagar ao realizar um percurso.

Quando, em algum exemplo ou exercício de cinemática, estiver o termo velocidade escalar, nos referirmos a uma grandeza escalar (que tem apenas valor numérico), sem nos preocupar com direção e sentido, que são características de um vetor.

O conceito de velocidade média ou velocidade escalar média é diferente do conceito de velocidade instantânea. A velocidade média esta ligada a um intervalo de tempo ∆t enquanto a velocidade instantânea a um instante de tempo t. Assim, temos:

·         Vm = ∆S/∆t para o calculo da velocidade média;

·         V= V₀ + a.t para o calculo de velocidade instantânea.

ACELERAÇÃO ESCALAR

A velocidade escalar pode variar de acordo com o percurso do tempo. Essa variação da velocidade pode ser tanto lenta como rápida. A aceleração escalar tem por objetivo, medir a rapidez da variação da velocidade.

Se a velocidade escalar variar rapidamente, teremos uma grande aceleração escalar, mas, se ela variar lentamente, teremos uma pequena variação escalar.

Quanto a aceleração escalar for nula (constante), a velocidade escalar não ira variar.

 

EQUAÇÃO DE TORRICELLI

Até agora, conhecemos duas equações do movimento uniformemente variado, que nos permitem associar velocidade ou deslocamento com o tempo gasto. Torna-se possível conhecer a velocidade de um móvel sem que o tempo seja conhecido.

Usando então duas funções horárias já conhecidas:

ESPAÇO

O espaço sempre será a trajetória previamente conhecida de um corpo em particular.

Ex: Um corpo sai de A e vai até B, percorrendo 30m, após isto ele sai de B e vai até D percorrendo 30m, de D ele segue até C, percorrendo 10m.

Se for considerado o sentido de A para D como o positivo, teremos:

S_AB = 30m, S_BD = 30m e S_DC = -10m.

Deslocamento Escalar

O conceito de deslocamento escalar ou variação de espaço, é dado, simbolicamente, como ΔS = S – S₀.

Sendo S o espaço final e S0 o espaço inicial.

Para a trajetória AD já discutida acima, temos que o deslocamento escalar de A até C pela trajetória A→B→D→C é de 50m.

Pois se S = C = 50m e S0 = A = 0m temos que ΔS = 50 – 0 =50m.

Repare que se S > S0 , ΔS é positivo. E se S < S0 , ΔS é negativo.

Velocidade Escalar (Média)

Sabendo-se o deslocamento de um móvel, de um ponto S0 até um ponto S, por exemplo, podemos medir o quão rápido foi este deslocamento, assim a “rapidez” deste deslocamento é definida como velocidade escalar média ( ou apenas velocidade média).

 

como t₀ é quase sempre zero temos:



Sistema de unidades

, no sistema internacional (SI). Ou usualmente em Km/h, ou ainda no inglês milhas/hora.

DESLOCAMENTO(ΔS)

A posição de um objeto (móvel) pode variar à medida que ele se afasta ou se aproxima do referencial, e a essa variação de posição chamamos deslocamento.

O deslocamento de um móvel (objeto) é representado por ΔS (lê- se: "delta s") e corresponde à localização que o móvel ocupa no final do movimento (posição final s) menos sua posição no início do movimento (posição inicial S₀).

O deslocamento escalar é uma grandeza algébrica, portanto pode ser positiva, negativa ou nula, e não deve ser confundido com a distância efetivamente percorrida.

Por exemplo, quando o móvel se desloca a favor da orientação da trajetória, o deslocamento escalar é positivo (DS > 0); quando se desloca contra a orientação da trajetória, é negativo (DS < 0).

Se o móvel voltar ao ponto de partida através de uma trajetória fechada, sem inverter o sentido de seu movimento, então DS não será nulo e sim igual à distância percorrida. Por exemplo, numa corrida de fórmula 1 a pista corresponde a uma trajetória fechada e ao completar uma volta teremos DS = distância efetivamente percorrida.

DESLOCAMENTO ESCALAR

O Deslocamento Escalar é a diferença entre os pontos finais e iniciais de um espaço (trajetória). Para descobrir o valor do deslocamento, usa-se a equação:

∆s = s – s₀

Onde ∆s é s variação de espaço, s é a posição atual e s₀ o ponto inicial (também chamado de origem)

Isso significa que, por exemplo, um carro parte do ponto X, e vai para o ponto Y, percorrendo uma distância de 100m, e em seguida, retornar ao ponto X, seu deslocamento escalar será 0 (zero), pois ele inicia e termina seu movimento no mesmo lugar.

Outro exemplo:

Se um objeto percorrer o caminho A-B-C-D-A (dar uma volta completa, e retornar a A), seu deslocamento será zero. Se percorrer A-B-C-D (partir de A e parar em D), seu deslocamento será de 7m.

Distância Percorrida:
À distância percorrida é o valor da medida de todo o caminho feito por um objeto. Observe a figura do exemplo acima.

A distancia percorrida do mesmo objeto que fez o caminho A-B-C-D-A será de:

10+5+5+7 = 27m, que é a medida em metros de todo o percurso.

EXTRAS

PROBLEMAS

1-           A velocidade de uma motocicleta é – 12 m/s e, 10 segundos após, é – 36 m/s. o movimento dessa motocicleta é acelerado ou retardado?

a= ∆v/∆t

a= -36 -(-12)/10

a= -36 +12/10

a= -24/10

a= -2,4 m/s²

O movimento é retardado, porque o resultado é negativo.

2-           Quatro amigas fazem uma viagem de carro até um parque de diversões distante 600 km de sua cidade, em 8 horas, incluindo meia hora de parada para o almoço e reabastecimento. A velocidade média desse carro nessa viagem foi de:

a)           65 km/h.                                                                   

b)           75 km/h.                 (Resposta letra “b”)

c)            85 km/h

Vm= ∆s/∆t

 Vm= 600/8

Vm= 75 km/h

3-           Um veículo parte com velocidade inicial de 30 m/s, sendo sua aceleração constante de 3 m/s². Qual a distância (m) percorrida quando sua velocidade for de 60 m/s?

v²= v_o² + 2. α. ∆s

(60)²= (30)² + 2. 3. ∆s                                                                                             

3600= 900 + 6. ∆s 

3600 - 900= 6. ∆s

2700= 6. ∆s

2700/6= ∆s

∆s= 450 m

4- Um certo veículo parte á uma velocidade de 80 km/h. Quantos metros poderá chegar esse veículo?

Vm= ∆v/∆t

Vm= 80 km/1 h

Vm= 80.1.000 m/3.600 s

Vm= 80.000 m/3.600 s

Vm= 22,22 m/s

5- Um certo automóvel tem sua velocidade aumentada de 15 m/s para 40 m/s em 10 s.

Determine a aceleração escalar média desse automóvel.

am_(m/s²₎= ∆v/∆t

am= 40 - 15/10

am= 25/10

am= 2,5 m/s²

IMAGENS

 VÍDEOS