EQUAÇÃO DE TORRICELLI

Até agora, conhecemos duas equações do movimento uniformemente variado, que nos permitem associar velocidade ou deslocamento com o tempo gasto. Torna-se possível conhecer a velocidade de um móvel sem que o tempo seja conhecido.

Usando então duas funções horárias já conhecidas:

ESPAÇO

O espaço sempre será a trajetória previamente conhecida de um corpo em particular.

Ex: Um corpo sai de A e vai até B, percorrendo 30m, após isto ele sai de B e vai até D percorrendo 30m, de D ele segue até C, percorrendo 10m.

Se for considerado o sentido de A para D como o positivo, teremos:

S_AB = 30m, S_BD = 30m e S_DC = -10m.

Deslocamento Escalar

O conceito de deslocamento escalar ou variação de espaço, é dado, simbolicamente, como ΔS = S – S₀.

Sendo S o espaço final e S0 o espaço inicial.

Para a trajetória AD já discutida acima, temos que o deslocamento escalar de A até C pela trajetória A→B→D→C é de 50m.

Pois se S = C = 50m e S0 = A = 0m temos que ΔS = 50 – 0 =50m.

Repare que se S > S0 , ΔS é positivo. E se S < S0 , ΔS é negativo.

Velocidade Escalar (Média)

Sabendo-se o deslocamento de um móvel, de um ponto S0 até um ponto S, por exemplo, podemos medir o quão rápido foi este deslocamento, assim a “rapidez” deste deslocamento é definida como velocidade escalar média ( ou apenas velocidade média).

 

como t₀ é quase sempre zero temos:



Sistema de unidades

, no sistema internacional (SI). Ou usualmente em Km/h, ou ainda no inglês milhas/hora.

DESLOCAMENTO(ΔS)

A posição de um objeto (móvel) pode variar à medida que ele se afasta ou se aproxima do referencial, e a essa variação de posição chamamos deslocamento.

O deslocamento de um móvel (objeto) é representado por ΔS (lê- se: "delta s") e corresponde à localização que o móvel ocupa no final do movimento (posição final s) menos sua posição no início do movimento (posição inicial S₀).

O deslocamento escalar é uma grandeza algébrica, portanto pode ser positiva, negativa ou nula, e não deve ser confundido com a distância efetivamente percorrida.

Por exemplo, quando o móvel se desloca a favor da orientação da trajetória, o deslocamento escalar é positivo (DS > 0); quando se desloca contra a orientação da trajetória, é negativo (DS < 0).

Se o móvel voltar ao ponto de partida através de uma trajetória fechada, sem inverter o sentido de seu movimento, então DS não será nulo e sim igual à distância percorrida. Por exemplo, numa corrida de fórmula 1 a pista corresponde a uma trajetória fechada e ao completar uma volta teremos DS = distância efetivamente percorrida.

DESLOCAMENTO ESCALAR

O Deslocamento Escalar é a diferença entre os pontos finais e iniciais de um espaço (trajetória). Para descobrir o valor do deslocamento, usa-se a equação:

∆s = s – s₀

Onde ∆s é s variação de espaço, s é a posição atual e s₀ o ponto inicial (também chamado de origem)

Isso significa que, por exemplo, um carro parte do ponto X, e vai para o ponto Y, percorrendo uma distância de 100m, e em seguida, retornar ao ponto X, seu deslocamento escalar será 0 (zero), pois ele inicia e termina seu movimento no mesmo lugar.

Outro exemplo:

Se um objeto percorrer o caminho A-B-C-D-A (dar uma volta completa, e retornar a A), seu deslocamento será zero. Se percorrer A-B-C-D (partir de A e parar em D), seu deslocamento será de 7m.

Distância Percorrida:
À distância percorrida é o valor da medida de todo o caminho feito por um objeto. Observe a figura do exemplo acima.

A distancia percorrida do mesmo objeto que fez o caminho A-B-C-D-A será de:

10+5+5+7 = 27m, que é a medida em metros de todo o percurso.